هندسهٔ اقلیدسی به مجموعهٔ گزارههایِ هندسیای اطلاق میشود که به بررسی موجودات ریاضیاتی مثل نقطه و خط میپردازد و بر پایههائی که اقلیدس ریاضیدان یونانی در کتاب خود بهنام اصول عرضه کرده، بنا شدهاست.
هندسهٔ اقلیدسی به مجموعهٔ گزارههایِ هندسیای اطلاق میشود که به بررسی موجودات ریاضیاتی مثل نقطه و خط میپردازد و بر پایههائی که اقلیدس ریاضیدان یونانی در کتاب خود بهنام اصول عرضه کرده، بنا شدهاست.
هندسههای نااقلیدسی از مطالعهٔ عمیقتر موضوع توازی در هندسهٔ اقلیدسی پیدا شدهاند. دو نیمخط موازی عمود بر پاره خط PQ را در نمودار شماره ۱ در نظر بگیرد. در هندسهٔ اقلیدسی فاصلهٔ (عمودی) بین دو نیمخط هنگامی که به سمت راست حرکت میکنیم فاصلهٔ p تا Q باقی میمانند.
هندسه تحلیلی شاخهای از ریاضیات است که از ترکیب هندسه و جبر مقدماتی به وجود آمدهاست. در این رشته اشکال هندسی و روابط بین آنها را با مقادیر و معادلات عددی و جبری بیان میکنند.
هندسه ریمانی شاخهای از هندسه دیفرانسیل است که بررسی خمینههای ریمانی میپردازد. یک خمینه ریمانی خمینهای است که مجهز به یک متریک ریمانی میباشد یعنی یک ضرب داخلی در فضای مماس بر هر نقطه خمینه که به طور هموار تغییر میکند.
هندسه جبری شاخهای از ریاضیات است که مفاهیم جبر مجرد، به ویژه جبر جابجایی، را با مسائل هندسه میآمیزد. این شاخه از ریاضیات مدرن با آنالیز مختلط، توپولوژی و نظریه اعداد در ارتباط تنگاتنگ است.
هندسهی دیفرانسیل زمینهای از ریاضیات است که به بررسی ویژگیهای خمینهها میپردازد. خمینهها که مفهوم تعمیمیافته از رویهها در ابعاد بالاتر هستند، مهمترین مفهوم مورد بحث هندسه دیفرانسیل هستند.
هندسه تصویری شاخه ای از دانش هندسه است که به مطالعه خواص هندسی می پردازد که در تبدیل های تصویری ثابت می مانند.